Ондық санау жүйесін енгізген кім

Қазіргі заман адамы ондық санау жүйесін күнделікті өмірде қолданып, оның қаншалықты ыңғайлы әрі ақылды құрылым екенін жиі ойлай бермейді. Бұл әмбебап жүйе кез келген санды бар болғаны он таңбамен жазуға мүмкіндік береді. Дегенмен, мұндай тәсілдің пайда болуы ұзақ әрі күрделі тарихи жолдан өтті, ал адамзат арифметиканы жеңілдету үшін талай эксперимент жасады. Ондық жүйенің нақты қай кезде және кімнің бастамасымен енгізілгенін түсіну үшін көне өркениеттердің тәжірибесіне, математикалық жаңалықтарға және жазудың дамуына тоқталған жөн.

Ондық жүйенің пайда болу тарихы

Алғашқы адамдар заттарды топтап санап, есеп жүргізу үшін түрлі құралдарды пайдаланған. Саусақпен санау да кең таралған, бұл ондық жүйенің басты себебінің бірі болды.

• адамдар санауды саусақпен бастаған, ал олардың саны көбіне он болғандықтан, бұл сан келесі жүйелердің негізіне айналды;
• әр түрлі халықтарда сандарды жазудың өзіндік әдістері дамыды, бірақ ондыққа бөлу тәсілі ең ыңғайлы әрі кең қолданылатын болды;
• кей аймақтарда майя немесе вавилондықтар жиырмалық не алпысдық жүйе қолданған, бірақ олар аса кең таралмады;
• ондық жүйенің қарапайымдылығы мен көрнекілігі оны түрлі халықтар мен мәдениеттерде орнықтырды.

Уақыт өте келе, үлкен сандарды жазудың тиімді тәсілі керек болды, бұл математикалық білімнің өркендеуіне түрткі болды.

Үнділік бастаулар мен нөлдің рөлі

Қазіргі ондық жүйеге жол ашқан ең маңызды жаңалықтың бірі – разрядта бірліктің жоқтығын білдіретін арнайы таңба, яғни нөлдің пайда болуы. Бұл жаңалық математикаға жаңа мүмкіндік сыйлады.

1. Біздің дәуіріміздің II–V ғасырларында Ежелгі Үндістанда ондық негізде құрылған, позициялық принципке негізделген сандарды жазу жүйесі қалыптасты. Мұнда 1-ден 9-ға дейінгі сандарға арналған таңбалар және бос разрядты білдіретін символ – болашақтағы нөл қолданылды.
2. Ариабхата мен Брахмагупта секілді үнді математиктері нөл мен позициялық санаудың негізін қалады. Олардың еңбектері өз дәуірінен озық болды және көрші өркениеттерге әсер етті.
3. Кейінірек үнділік жүйе, яғни «үнді-араб» жүйесі араб ғалымдарының арқасында дамып, кең таралды. Осылайша, ондық санау жүйесі мен нөл туралы білім Еуропаға жетіп, біртіндеп бұрынғы есептеу тәсілдерін ығыстырды.

Нөл және позициялық санау тәсілі адамзат үшін нағыз математикалық төңкеріс әкелді.

Ондық жүйенің әлемге таралуы

Шығыста пайда болған бұл жүйе сауда, ғылыми байланыстар мен мәдени алмасу арқылы түрлі аймақтарға тарады.

• араб ғалымдары, мысалы әл-Хорезми, үнді идеяларын дамытып, оларды еңбектерінде жүйеледі, бұл еңбектер кейін латын тіліне аударылды;
• еуропалық математиктер ондық жүйені орта ғасырларда ғана қабылдай бастады, ал ол кеңінен таралуы Фибоначчидің кітаптарынан кейін жүзеге асты;
• ондық жүйе енгізілгенге дейін Еуропада римдік цифрлар қолданылды, бірақ олар күрделі есептеулерге қолайсыз еді;
• ондық жүйенің енгізілуі астрономия, сауда, инженерия мен басқа да ғылымдардың дамуын жеделдетті.

Бүгінде әлем халықтары осы жүйені күнделікті өмірде, ғылымда және технологияда қолданады.

Ондық санау жүйесінің тарихы – адамзаттың күрделі мәселелерді баршаға түсінікті әрі қолжетімді етуге ұмтылысының көрінісі. Бұл жолда көне үнді ғалымдарының, кейін араб және еуропалық математиктердің еңбегі орасан зор. Бүгінгі ғылым мен тұрмысты ондық жүйесіз елестету мүмкін емес. Бұл мысал – бір өркениеттің идеялары бүкіл әлемге әсер етіп, жаңа ашылуларға жол ашатынын дәлелдейді.