Арифметиканы кім ойлап тапты

Сандар адамзат тарихында маңызды рөл атқарып, қоғам дамуының ажырамас құралына айналды. Уақытты өлшеу, сауда жүргізу, құрылыс салу және табиғатты зерттеу сияқты міндеттерді орындау үшін адамдар санай білуді үйренді. Қазіргі өмірді қосу, азайту және салыстыру сияқты амалдарсыз елестету мүмкін емес. Алайда арифметиканың пайда болуы бір сәтте жасалған жаңалық емес, көптеген өркениеттер еңбегінің нәтижесі болды. Ұзақ жылдар бойы жиналған тәжірибе математиканың негізін құраған біртұтас жүйені қалыптастырды.

Арифметиканың бастау кезеңі

Ең алғашқы есептеу әрекеттері жазу шықпай тұрып пайда болды. Адамдар мал санын, олжаны және арақашықтықты анықтау үшін қарапайым әдістерді қолданған.

• ежелгі сүйек пен тас беттеріндегі есеп белгілері шамамен жиырма мың жылдық тарихқа ие;.
• малшылар жануарларды санауда арқан түйіндерін немесе ағашқа түсірілген сызықшаларды пайдаланды;.
• саудагерлер тауар көлемін белгілеу үшін ұсақ тастар мен арнайы белгілер қолданды;.
• осы қарапайым тәсілдер жазбаша есеп жүргізудің алғашқы үлгілеріне жол ашты;.

Бұл әдістер толық арифметика болмағанымен, нақты есептеулердің маңызын түсінуге мүмкіндік берді.

Ежелгі өркениеттердің үлесі

Әр халық сандық мәліметтерді өңдеу тәсілдерін дамытты және есептеу жүйесінің қалыптасуына елеулі үлес қосты. Әр мәдениет өзіне тән ерекшеліктерді енгізді.

1. Шумер халқы алғашқы санақ жүйелерінің бірін жасап, позициялық принципті қолдана бастады. Балшық тақтайшаларға жазылған есептер шаруашылықты реттеуге және ресурстарды бөлуге мүмкіндік берді. Бұл математикаға апаратын маңызды қадам болды.
2. Мысырлықтар құрылысты жоспарлау және егіншілік жұмыстарында сандық амалдарды қолданды. Ніл сағасындағы жерлерді бөлу нақты есептеуді талап етті. Осы амалдар арқылы пирамидалар мен суару жүйелері салынды.
3. Вавилон өркениеті астрономиялық есептерді шешуге мүмкіндік беретін жүйені жасады. Оларда санақ алпыстық негізде жүргізілді және бұл принцип бүгінге дейін сағат пен бұрыш өлшемінде сақталды. Мұндай тұрақтылық ғылыми көзқарастың құндылығын көрсетеді.
4. Үнді ғалымдары нөл түсінігін енгізіп, оны ондық жүйемен біріктірді. Осы жаңалық арифметиканы қолжетімді әрі икемді етті. Кейін бұл білім араб дүниесіне таралды.
5. Араб математиктері үнді цифрларын кеңінен қолданысқа енгізіп, есептеу тәсілдерін жетілдірді. Еуропадағы ғылыми дамуға үлкен әсер етті. Осы еңбектердің арқасында амалдар анағұрлым жылдам және нақты орындала бастады.

Бұл деректер арифметиканың бір халықтың емес, көптеген өркениеттердің ортақ жетістігі екенін дәлелдейді.

Арифметиканың ғылымға айналуы

Сандардың мәнін терең түсіну үшін ойшылдар олардың заңдылығын зерттеп, есептеу жүйесін реттеуге тырысты.

• Пифагор сандарды әлем үйлесімінің негізі деп қарастырды;.
• Евклид есептеу және геометриялық дәлелдеу заңдарын жүйеледі;.
• Диофант теңдеулер арқылы белгісіз шамаларды көрсетудің тәсілдерін зерттеді;.
• Қайта өрлеу дәуірінің еуропалық ғалымдары бірыңғай оқыту ережелерін қалыптастырды;.

Олардың еңбегі арифметиканы білімнің маңызды саласына айналдырды.

Арифметика бір адамның ойлап тапқан жаңалығы емес және бір сәтте пайда болмаған. Ол ғасырлар бойы жинақталған тәжірибе мен білімнің нәтижесінде қалыптасты. Түрлі халықтардың идеялары бірігіп, бүгінгі математикаға апаратын жолды ашты. Онсыз қала салу, ғылыми зерттеу жүргізу және жаңа технология жасау мүмкін болмас еді. Қазіргі арифметика адам ақыл-ойының қуатын және бірлескен еңбектің күшін айқын көрсетеді.