Математика қашан дүниеге келді?

Сандар адамзат өмірінде өте ертеден бері қолданылып келеді. Аң аулаған олжаны санау, арақашықтықты өлшеу және қорды бөлісу дәлдікті талап етті. Уақыт өте келе қарапайым есептеу дағдылары жүйелі білімге айналып, ғылымның негізін қалады. Бүгінде математика қатаң әрі абстрактілі пән ретінде қабылданады, алайда оның бастауы күнделікті тіршілікпен тығыз байланысты. Математика қашан пайда болды деген сұраққа жауап беру үшін сүйекке түсірілген қарапайым белгілерден бастап антикалық ойшылдардың күрделі теорияларына дейінгі жолды қарастыру қажет.

Алғашқы қадамдар — санау және өлшеу

Сандық ұғымдарды қолданудың ең ерте дәлелдері палеолит дәуіріне жатады. Археологтар бетіне ойықтар түсірілген сүйектерді тапқан, олар қарапайым есеп құралы ретінде пайдаланылған болуы мүмкін. Мұндай олжалардың бірі Ишанго сүйегі болып саналады және ол ондаған мың жыл бұрынғы кезеңге жатады.

Бұл кезеңде сөз тек практикалық қажеттілік жайында болды. Адамдарға жануар санын, азық қоры мен айырбас заттарын есептеу қажет еді. Қарапайым белгілер біртіндеп сандық қатар туралы түсінік қалыптастырды. Осылайша болашақ арифметиканың негізі қаланды.

Ежелгі өркениеттер және білімді жүйелеу

Егіншілік пен қалалардың пайда болуымен есептеу қажеттілігі артты. Шаруашылық жүргізу салық есебін, суару жүйесін салуды және егіс көлемін жоспарлауды талап етті. Месопотамия мен Мысырда жазушылар мектебі құрылып, онда арифметикалық тәсілдер үйретілді.

Ежелгі мемлекеттердегі математиканың дамуына әсер еткен себептерді төмендегідей көрсетуге болады:

• егін өнімін есепке алып, қорды әділ бөлу қажеттілігі;
• ғибадатханалар мен пирамидалар салу үшін дәл өлшеулер жүргізу талабы;
• аймақтар арасындағы сауданың кеңеюі;
• күнтізбе жасау үшін астрономиялық бақылаулар жүргізу.

Осы факторлардың әрқайсысы есептеу әдістерін жетілдіруге ықпал етті. Вавилондықтар алпыстық санау жүйесін енгізді, оның элементтері бүгінге дейін уақыт өлшеуде қолданылады. Мысырлықтар аудан мен көлемді есептеу ережелерін жасап, оларды құрылыс кезінде пайдаланған.

Антикалық Грекия — теорияның қалыптасуы

Нақты бетбұрыс Ежелгі Грекия кезеңінде орын алды. Онда математикалық білім философиялық тұрғыдан зерделене бастады. Пифагор мен оның ізбасарлары сандарды әлемнің негізі деп қарастырды.

Антикалық ойшылдардың үлесін төмендегідей сипаттауға болады:

1. Дәлелдеу әдісін қалыптастыру. Евклид «Негіздер» атты еңбегінде геометрияны аксиомалар мен логикалық қорытындыларға сүйене отырып баяндады. Бұл тәсіл ғылымның құрылымын жүйелі етті.
2. Үйлесім мен пропорцияны зерттеу. Пифагор мектебі ішек ұзындығы мен дыбыс биіктігінің арасындағы байланысты анықтады. Осы арқылы сандық қатынастар музыка негізінде жатқанын көрсетті.
3. Сандар теориясын дамыту. Архимед және басқа ғалымдар фигуралар қасиеттерін зерттеді. Олардың еңбектері кейінгі кезеңдерге ықпал етті.

Грек дәстүрі пәнге теориялық сипат берді. Осы уақыттан бастап ол тек қолданбалы құрал болудан қалды.

Шығыс дәстүрлері және жаңа жаңалықтар

Антикалық мектеппен қатар Үндістанда, Қытайда және араб әлемінде де білім дамыды. Үнді математиктері позициялық жүйені және нөл таңбасын енгізді. Бұл жаңалық есептеуді жеңілдетіп, алгебраның дамуына жол ашты.

Шығыс ғалымдарының негізгі жетістіктері мыналарды қамтиды:

• ондық жазу жүйесін қалыптастыру;
• теңдеулерді шешудің алгебралық тәсілдерін дамыту;
• тригонометрияны астрономияда қолдану;
• антикалық еңбектерді аударып, сақтау.

Араб ойшылдары грек трактаттарын жүйелеп, оларды Еуропаға жеткізді. Соның арқасында білім орта ғасырларда жоғалмай сақталды.

Орта ғасырлар және жаңа кезеңге өту

Еуропада сауда мен теңізде жүзу дамыған сайын есептеуге деген қызығушылық артты. Университеттерде арифметика мен геометрия «жеті еркін өнердің» құрамында оқытылды. Қайта өрлеу дәуірінде алгебра мен аналитикалық геометрия дами түсті.

Уақыт өте келе бұл сала дербес ғылыми бағытқа айналды. Жаңа әдістер планеталар қозғалысын және физикалық үдерістерді сипаттауға мүмкіндік берді. XVII ғасырда математикалық талдау пайда болып, ғылымның жаңа кезеңін бастады.

Математиканың бастауы адамзаттың санау мен өлшеуді үйренген кезеңінен бастау алады. Ежелгі өркениеттер білімді жүйелеп, антикалық Грекия теориялық негіз қалады. Шығыс ғалымдары жаңалық енгізіп, дәстүрдің жалғасуына ықпал етті. Сондықтан бұл ғылымның пайда болуын нақты бір уақытпен немесе аймақпен шектеу мүмкін емес, өйткені ол түрлі мәдениеттерде біртіндеп қалыптасып, адамзаттың танымдық ізденісін бейнеледі.