Неліктен снежинкалар ешқашан қайталанбайды?

Табиғат сан алуан құбылыстарға толы, алайда олардың ішінде әлемдегі әрбір қар ұшқынының бірегей екендігі туралы қарапайым бақылаумен тең келетін әсемдік сирек кездеседі. Бұл тұжырым поэтикалық метафора сияқты естіледі — ғылыми факт болу үшін тым әдемі көрінеді. Соған қарамастан, физика мен математика халық даналығын толықтай растайды, және бізге үйреншікті қысқы құбылыстың артында хаос, молекулалық тәртіп және астрономиялық сандар туралы таңғаларлық тарих жатыр. Қар ұшқындарының қайталанбас болуы туралы сұрақ табиғаттың қалай құрылғанының ең терең негіздеріне қатысты — қарапайым заңдардан шексіз пішіндер алуандығы қалай пайда болады деген мәселеге. Мұны түсіну — кәдімгі қар жауу құбылысынан шынайы ғажайыпты көру деген сөз.

Қар ұшқыны қалай пайда болады — молекулалық би

Әрбір қар ұшқынының бірегейлігін түсіндіру үшін алдымен оның қалай қалыптасатынын түсіну қажет. Су буының кристалдану процесі — конденсацияланған күй физикасындағы ең жақсы зерттелген, бірақ сонымен бірге ең күрделі құбылыстардың бірі.

Қар ұшқыны өзінің өмірін өте ұсақ бөлшектен бастайды — шаң, тозаң немесе бактерия бөлшегінен, оның айналасында жеткілікті салқындау кезінде су молекулалары жинала бастайды. Бұл бастапқы кристалл ұрығы конденсация ядросы деп аталады, және дәл осы ядроның кездейсоқ қасиеттері болашақ қар ұшқынының алғашқы өсу шарттарын анықтайды.

Су молекуласы H₂O бұрыштық пішінге ие — екі сутек атомы оттек атомына шамамен 104,5 градус бұрышпен байланысқан. Дәл осы геометрия кристалдану кезінде молекулалардың дұрыс гексагональды торға — алтыбұрышты құрылымға — орналасуына әкеледі, бұл барлық қар ұшқындарына тән алты сәулелі симметрияны анықтайды.

Кристалдың өсуі бірнеше кезеңнен тұрады:

• конденсация ядросының айналасында бірнеше су молекуласынан гексагональды ұрықтың пайда болуы;
• алтыбұрыштың алты бұрышының басым өсуі — молекулалар жазық қырларға қарағанда дәл осы жерлерге тезірек қосылады;
• алты сәуленің әрқайсысының тармақталуы — жаңа молекулалар шығыңқы нүктелерге қосылған сайын;
• тармақтардың одан әрі тармақталуы — және бұл процесс күрделі фракталдық өрнек қалыптасқанға дейін жалғасады.

Бұл процестің барлығы атмосфералық жағдайларға байланысты бірнеше минуттан бірнеше сағатқа дейін созылады. Осы уақыт ішінде қар ұшқыны бұлт ішінде құлап, әр секунд сайын температура мен ылғалдылықтың жаңа жағдайларына түседі, бұл оның өсу сипатын бірден өзгертеді.

Әртүрліліктің математикасы — неге қайталану мүмкін емес

Қар ұшқындарының бірегейлігін түсінудің кілті комбинаторика математикасында жатыр. Кристалдың мүмкін болатын конфигурацияларының саны соншалықты үлкен, екі бірдей қар ұшқынының пайда болу ықтималдығы іс жүзінде нөлге тең.

Орташа қар ұшқыны шамамен 10¹⁸ су молекуласынан тұрады — бұл квинтиллион молекула. Олардың әрқайсысы өсу процесінде кристалға бірнеше түрлі тәсілмен қосыла алатын, және әрбір таңдау кейінгі барлық өзгерістерге әсер ететін. Бұл күрделі жүйенің күй сандары туралы классикалық есеп.

Физик Джон Нельсон өз есептеулерінде қар ұшқынының мүмкін конфигурацияларының санын 10^(10¹⁸) деп бағалады — бұл сан соншалықты үлкен, оны көзге елестету мүмкін емес. Салыстыру үшін: бүкіл көрінетін Ғаламдағы атомдар саны шамамен 10⁸⁰ деп бағаланады — бұл бір қар ұшқынының мүмкін формалары санымен салыстырғанда өте аз. Сондықтан әрбір қар ұшқынының бірегейлігі туралы тұжырым поэтикалық әсірелеу емес, қатаң математикалық қорытынды болып табылады.

Пішінді анықтайтын факторлар — жағдайларға сезімталдық

Қар ұшқынының пішіні оның бұлттан жерге дейінгі жолында өткен атмосфералық жағдайлардың нақты «жазбасы» болып табылады. Жолдың әр миллиметрі кристалда өз ізін қалдырады.

Қар ұшқыны морфологиясына әсер ететін негізгі параметрлер жақсы зерттелген және 1950-жылдары олардың алғашқы толық жіктелуін жасаған жапон физигі Укихиро Накаяның еңбектерінде сипатталған.

Нақты жағдайлардың кристалл пішінін қалай анықтайтынын қарастырайық.

1. Температура қар ұшқынының жалпы пішінін анықтайтын ең маңызды фактор болып табылады. 0-ден минус 3 градус Цельсийге дейінгі температурада жұқа пластинкалық кристалдар түзіледі. Минус 3-тен минус 8 градус аралығында ине тәрізді формалар пайда болады, ал минус 10 — минус 22 градус диапазонында ең күрделі тармақталған дендриттік кристалдар түзіледі — дәл осы пішін қар ұшқынының классикалық бейнесіне сәйкес келеді.
2. Ауаның ылғалдылығы кристалдың өсу жылдамдығын және тармақталу дәрежесін анықтайды. Жоғары ылғалдылықта өсу жылдам жүреді, кристалл белсенді тармақталып, көптеген ұсақ бөлшектері бар күрделі фракталдық пішінге ие болады. Төмен ылғалдылықта өсу баяулайды, тармақталу аз болады, және қар ұшқыны салыстырмалы түрде қарапайым, дұрыс алтыбұрышқа жақын пішінде қалады.
3. Атмосферадағы электр өрісі, әсіресе найзағай алдында және найзағай бұлттары маңында, өсіп жатқан кристалдың бағдарлануына айтарлықтай әсер етеді. Күшті өрісте қар ұшқындары белгілі бір бағытта орналасып, тыныш жағдайларға тән емес асимметрия көрсетуі мүмкін. Бұл әсер ұзақ уақыт бойы жеткілікті бағаланбаған және тек соңғы онжылдықтарда егжей-тегжейлі зерттелді.
4. Ауаның ластануы — химиялық қоспалардың, күйе бөлшектерінің немесе өндірістік шаңның болуы — конденсация ядросының құрылымына және кристалдың бастапқы геометриясына әсер етеді. Әртүрлі химиялық құрамдағы бөлшектердің айналасында пайда болған қар ұшқындары алғашқы секундтардан бастап әртүрлі бағытта дамиды. Бұл құбылыс экологиялық зерттеулерде қолданылады — қар ұшқындарының пішінін талдау белгілі бір аймақтағы атмосфераның ластану деңгейін бағалауға мүмкіндік береді.

Өсіп жатқан кристалдың қоршаған орта жағдайларына сезімталдығы соншалықты жоғары, құлау барысында әр секунд сайын кездесетін температура мен ылғалдылықтың ең аз өзгерістері де оның құрылымында көрінетін із қалдырады. Бұл әрбір қар ұшқынын табиғи «барографқа» — белгілі бір жолдағы атмосфера тарихының жазбасына айналдырады.

Алты сәулелі симметрия — неге сәулелер бірдей

Егер қар ұшқыны жағдайлардың ең кішкентай өзгерістеріне соншалықты сезімтал болса, онда оның барлық алты сәулесі неге бірдей көрінеді деген сұрақ туындайды. Бұл көрінетін парадокстың қарапайым әрі әдемі түсіндірмесі бар.

Қар ұшқынының әдеттегі өлшемі бірден бес миллиметрге дейін болады. Алты сәуле бір-бірінен миллиметрдің үлестеріне тең қашықтықта симметриялы орналасқан. Атмосфера ауқымында — температура мен ылғалдылық өзгерістері әлдеқайда үлкен қашықтықтарда орын алатын ортада — бұл алты өсу нүктесі іс жүзінде бірдей жағдайларда болады. Сондықтан олар синхронды өсіп, ұқсас пішінге ие болады.

Басқаша айтқанда, қар ұшқынының симметриясы оның барлық сәулелері бірдей атмосфералық «тарихты» бастан кешіретіндіктен пайда болады — олар біртұтас объект ретінде бірге қозғалады. Ал екі түрлі кристалл әртүрлі уақытта әртүрлі траекториялармен қозғалып, өсу барысында мүлде басқа жағдайларға тап болады. Дәл осы айырмашылық әрбір қар ұшқынының бірегей болуына себеп болады, сонымен қатар олардың ішкі симметриясын сақтайды.

Ерекшеліктер — қар ұшқындары «ұқсас» болатын жағдайлар

Қар ұшқындарының толық бірегейлігі туралы тұжырымда белгілі бір ескертулер бар. Шынайы көрініс «барлығы әртүрлі» деген қарапайым пікірден күрделірек.

Кейбір жағдайларда екі кристалл бір-біріне өте ұқсас болуы мүмкін:

• тармақталусыз қарапайым алтыбұрышты пластинкалар — төмен ылғалдылықта түзіліп, сырттай қарағанда бірдей көрінуі мүмкін;
• ине тәрізді кристалдар — құрылымы қарапайым болғандықтан конфигурация нұсқалары аз;
• өте кішкентай бастапқы кристалдар — әлі күрделі құрылым қалыптастырып үлгермеген жас қар ұшқындары шын мәнінде ұқсас болуы мүмкін;
• зертханада қатаң бақыланатын жағдайларда өсірілген кристалдар — ғалымдар бірдей параметрлерді қайталау арқылы өте ұқсас қар ұшқындарын алған.

Бұл ерекшеліктер құбылысты дұрыс түсіну үшін маңызды — мәселе абсолютті тыйымда емес, ықтималдықта. Қарапайым формалар үшін сәйкестік теориялық тұрғыда мүмкін, ал күрделі дендриттік кристалдар үшін іс жүзінде мүмкін емес. Сондықтан «ешқашан қайталанбайды» дегеннен гөрі, «күрделі қар ұшқынының дәл қайталану ықтималдығы соншалықты аз, ол Жер тарихында бірде-бір рет жүзеге аспаған» деп айту дұрысырақ.

Уилсон Бентли — қар ұшқындары әлемін ашқан адам

Қар ұшқындарының бірегейлігінің ғылыми түсіндірмесінің артында қызықты адам тағдыры жатыр — өмірін осы кристалдарды зерттеуге арнаған американдық фермердің тарихы.

Вермонт штатындағы Джерихо қаласының тұрғыны Уилсон Алвин Бентли 1885 жылы, небәрі 19 жасында, алғаш рет қар ұшқынын микроскоп арқылы суретке түсірді. Келесі 45 жыл ішінде ол шамамен 5000 қар ұшқынының фотосуретін түсіріп, олардың арасында бірде-бір бірдей жұп таппады. 1931 жылы жарық көрген «Қар кристалдары» атты альбомында 2453 фотосурет жинақталған және ол бүгінгі күнге дейін қар ұшқындарының алуан түрлілігінің ең толық құжаттарының бірі болып саналады.

Бентли кәсіби ғалым болған жоқ — ол өз ісіне ғашық бақылаушы болды. Дәл оның еңбегі қар ұшқындарының бірегейлігі құбылысының шынайылығына қоғам мен ғылыми қауымдастықты сендірді. «Қар ұшқындары ешқашан қайталанбайды» деген тіркес көп жағдайда оның ондаған жылдық еңбегінің нәтижесінде кең тарады — мыңдаған қысқы таңдарда ол фотоаппаратын алып, мұздай әсемдіктің тағы бір сәтін түсіру үшін сыртқа шықты.

Қар ұшқыны — физикалық заңдардың қарапайым молекулалық өзара әрекеттесу арқылы шексіз әртүрлілік тудыратынының ең қолжетімді мысалдарының бірі. Бұл құбылыстың мағынасы терең — ол табиғаттағы бірегейлік қалыпты жағдай екенін, ал күрделілік физика мен химия заңдарының арқасында пайда болатынын көрсетеді. Қар ұшқындарын зерттеу жалғасуда — қазіргі ғалымдар олардың өсуін жеке молекула деңгейіне дейін модельдеу үшін рентгендік томография мен компьютерлік модельдеуді қолдануда, осылайша бұрыннан белгілі құбылыстың жаңа қырларын ашуда.